BZN begint in de zomer van 1965 wanneer Jan Tuijp, Evert Woestenburg en Cees Tol een beatbandje oprichten. Bij gebrek aan een echte naam noemen ze zich maar de Band Zonder Naam ‘66, een naam die nooit meer zal veranderen en later wordt afgekort tot BZN. In 1967 scoort BZN met Waiting For You de eerste bescheiden hit uit een lange reeks van Top 40-hits. Met de komst van drummer Jan Keizer besluit BZN op professionele basis verder te gaan. Alle bandleden zeggen hun baan op. Aanvankelijk speelt BZN stevige rockmuziek, waarmee de groep niet al te veel succes heeft. Weliswaar scoort BZN een paar bescheiden hitjes, maar verder leiden de bandleden een armlastig bestaan.
In 1974 wordt Jan Keizer gepromoveerd tot zanger. Jack Veerman vervangt hem achter de drums. Halverwege de jaren zeventig is BZN op sterven na dood. Een drastische koerswijziging is nodig. De krachten worden gebundeld en zo ontstaat Mon Amour. BZN neemt het nummer op met een nieuwe zangeres, de dan 17-jarige Anny Schilder. Vier weken later staat Mon Amour op de eerste plaats van de Nederlandse hitlijsten. Het gigantische succes van Mon Amour maakt BZN razend populair.
Na Mon Amour blijft BZN aan de lopende band hits scoren, waaronder Don’t Say Goodbye, The Clown, Lady McCorey, Pearlydumm, The Old Calahan en Just An Illusion. Ook na het vertrek van Anny Schilder in 1984 blijven die successen aanhouden. Met de nieuwe zangeres Carola Smit vervolgt BZN haar successen met hits als If I Say The Words, The Summertime, Yeppa, Banjo Man en Wedding Bells.
Op 15 februari 2006 maakt de formatie in een persconferentie bekend halverwege 2007 te zullen stoppen. Zanger Jan Keizer had eerder bij de band aangegeven dat hij het vanwege zijn gezondheid rustiger aan wilde doen. De groep respecteerde dit besluit en stopte derhalve na een uitgebreide afscheidstournee van ongeveer honderd concerten.